长方体的体积教案

长方体的体积教案

作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常会需要准备好教案，借助教案可以让教学工作更科学化。那要怎么写好教案呢？下面是小编帮大家整理的长方体的体积教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

教学目标：

1、结合具体情境和实践活动，经历探索长方体、正方体体积的计算方法，掌握并能正确计算长方体、正方体的体积。

2、经历观察、操作、探索的过程，发展动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。进一步发展空间观念。

3、运用体积计算公式解决一些简单的实际问题。

4、探究活动中体验学习数学、发现数学的乐趣，学会与人合作。

教学准备：

教具准备：

教学课件、一个长方体拼制模型（长4厘米、宽3厘米、高2厘米）。

学具准备：

每组24个边长1立方厘米的小木块。

教学过程：

一、复习引入

1、我们已学习了体积和体积单位，谁能说说1立方厘米是怎么规定的？

课件出示1立方厘米的正方体组成的长方体，分别让学生说说它们的体积是多少。

2、出示

3厘米

2厘米

4厘米

（1）、学生想办法求它的体积。

预设：学生可能会直接猜测出一个数量，也可能会说出切割成1cm3体积单位再数一数的方法。也有可能学生直接说出量出长宽高然后相乘。学生出现第二种情况，教师可以呈现切好的图形，让大家数出小正方体的个数，并说出数的方法。学生如果出现第三种情况，教师可以追问：“这样求究竟对不对，我们一起来研究一下。”

（2）、下面就让我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体、正方体的体积计算方法。（出示课题）

二、长方体体积计算公式推导与理解

（1）、探究长方体的体积

1、布置活动任务。

教师出示24个1立方厘米的体积单位。

师：我们每个组都准备24个1立方厘米的小正方体木块，请你任意摆放成一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体。

小组活动，活动的要求是；

①看一看可以摆出的长方体有几层？每层几行？一行多少个？

②说一说，怎样计算长方体所含有的小木块数？

③把小组内摆长方体的相关数据填入表内。

每行个数行数层数1立方厘米正方体的数量长方体的体积

2、学生活动。

3、反馈方法，依次呈现表格。

师：同学们摆好了吗？说说你是怎么摆的？

预设：学生会根据摆的图形把层数、每层行数、每行个数、小木块的数量、长方体的体积说出来，这时教师要引导学生说出数小木块的方法。

师：老师也搭了一个，这个长方体的体积是多少呢？怎么想的？

课件出示：长4厘米、宽3厘米、高2厘米长方体

思考：进一步清晰数方块的方法。

教师将学生汇报的各种摆法的数据逐一填入表中。

师：是的，正像刚才同学们说的一样，只要把每行摆的'块数乘摆的行数，就是每一层摆的块数，再乘层数，就是小木块的总块数，有几块，体积就是几立方厘米。

4、数方块求体积。

课件出示：

数一数，下列长方体的体积是多少？

5、归纳体积计算方法。

师：观察一下，刚才这些摆成的长方体所含有的小木块的数量与长、宽、高究竟有怎样的关系呢？

思考：通过探讨，让学生发现，其实每行摆的块数相当于长方体的长，摆的行数相当于长方体的宽，叠的层数相当于长方体的高，所以长方体的体积就是长×宽×高。

师小结：（点击课件出示下列图示）每行个数就是长方体的长，排的行数就是长方体的宽，叠的层数就是长方体的高。所以，长方体的体积就是长×宽×高。

6、得出长方体、正方体体积字母公式。

师：通过刚才的讨论，我们发现，长方体的体积=长×宽×高。如果一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h，那么它的体积是多少呢？（根据回答板书）

师：是的，如果用字母v表示体积，那么v=abh就是求长方体体积的字母公式。

（2）、利用知识迁移探究正方体的体积。

师：那么正方体的体积又是怎样计算的呢？

思考：引导学生说出，正方体其实是特殊的长方体，只不过长、宽、高都相等，长方体的体积=长×宽×高，所以正方体的体积计算方法是棱长×棱长×棱长。

师：（边板书边说）：如果用字母v表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式是怎样的呢？

师根据学生回答出示：V= a·a·a

师：a·a·a也可以写做a3，V= a3读作“a的立方”，表示3个a相乘。

（3）、沟通长方体、正方体的体积公式

1、利用公式计算体积。

计算下面图形的的体积。

课件出示长方体立体图（长8cm，宽3cm，高4cm）

正方体图（棱长5dm）

2、沟通长方体、正方体体积公式：体积=底面积×高。

师：我们已经会用公式求长方体、正方体的体积，如果告诉你长方体、正方体的底面积和高，你能计算它们的体积吗？

出示长方体立体图（在图中标注：底面积为15平方厘米，高4厘米）

思考：让学生感到用已经掌握用公式计算体积时，直接出示已知底面积

和高求长方体的体积。通过设置悬念，尝试解决、交流讨论，沟通长、正方体两者的公式。

师：同学们听明白了吗？其实，长方体的体积等于底面积×高（课件出示公式）

师：如果这是一个正方体呢？

课件出示正方体图（在图中标注：底面积为16平方厘米，高4厘米）

师：大家一定明白了长方体、正方体的体积有一个共同的计算方法就是体积=底面积×高。如果用s表示底面积，h表示高，字母公式就是v=sh。

出示：体积=底面积×高

V= s h

三、巩固练习

1、基本练习

（1）一个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，它的体积是24立方厘米。 （ ）

（2）一个正方体的棱长是2分米，它的体积是多少立方分米？

列式为23=2×3=6（立方分米） （ ）

（3）棱长6厘米的正方体，表面积和体积一样大。 （ ）

2、实际应用

师：（出示课件）想给一块体积为20xx立方厘米的长方体水晶装饰品，配一个包装盒，图中的包装盒能装吗？为什么？

思考：通过讨论，让学生感悟到，实际生活中的长方体，不是直接标注体积，而是标注 ……此处隐藏14662个字……　课后小结

这节课我们学习了什么?

我们学习了长方体和正方体体积的计算公式。

长方体的体积=长×宽×高，V=a×b×h

正方体的体积=棱长×棱长×棱长，V=a×a×a=a3

　　板书

长方体和正方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

V=a×b×h

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a=a3

教学内容：

教学目标：

1、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。

教学重点：

正方体和长方体体积的计算方法。

教学难点：

理解长方体的体积计算公式。

教具：

长、正方体模型、课件、长、正方体形状的纸盒等

教学过程：

创设情境，导入新课

出示长方体模型，您能告诉大家这个长方体体积是多少？并说一说是怎样想的吗？

教师演示，学生感知这个长方体模型的体积（每层有4个，共3层，一共是12个），这个长方体的体积就是12立方厘米。

揭示课题：对一些不可以分割的长方体，我们有没有办法计算的他体积呢？（板书：长方体和正方体的体积）

操作探究，发现规律

学生按照要求用正方体搭出四个不同的长方体并编号。

让学生观察，并作小组交流。

这些长方体的长宽高各是多少？

用了几个小正方体？不数，你怎样计算小正方体的个数？

长方体的体积是多少？和计算小正方体的个数的方法比一比。

根据所搭的长方体填表：（表格略）

根据表格，引导分析，发现规律。

比较每一个长方体的体积，和计算小正方体个数的方法，你能得出什么结论？

引导学生猜想：长方体的体积和他的长宽高有什么关系？

再次探索，验证猜想

出示例题10，让学生摆一摆，再数一数，看看一共用多少个小正方体。

课件演示，组织交流，摆出的长方体长宽高分别是多少？体积是多少立方厘米？这个结果与你刚才的猜想是否一致？

如果让你摆一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，你能说出要用几个1立方厘米的小正方体吗？学生思考后回答。

引导概括，得出公式

提问：通过刚才的'操作，你发现了长方体的体积与它的长宽高有什么关系吗？如何求长方体的体积？

交流的出结论：

长方体的体积=长×宽×高

如果用V表示长方体的体积，用abh分别表示长宽高，你能用字母表示长方体的体积公式吗？

V=abh

启发引导。

正方体是特殊的长方体，你能根据长方体的体积公式写出正方体的体积公式吗？

让学生尝试，再交流得出结论：

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

学生阅读教材第26页，说说正方体体积的字母公式。

应用拓展，巩固练习

做“试一试”

先指名说出长方体的长宽高分别是多少？正方体的棱长是多少，再独立计算。交流时先说说公式，再说说怎样列式。

做“练一练”第1题。

观察题中的图形，说出每个图形的长宽高或棱长，在独立完成。

做“练一练”第2题。

先让学生选择几个式子说说其表示的意思，再口算。

课堂作业：做练习四第2题。

课后作业：

完成练习四第1、3题。

教学目标：

1、在摆长方体、数据整理、观察讨论等活动中，经历探索长方体体积公式的过程。

2、掌握长方体的体积计算公式，知道公式的字母表达式，会计算长方体的体积。

3、在探索长方体体积公式的活动中，感受数学问题的探索性和数学结论的确定性。

教学重难点：

掌握长方体的体积计算公式，知道公式的字母表达式，会计算长方体的体积。

教学过程：

一、复习旧知，呈现课题

1、体积是指什么？常用的体积单位有哪些?什么是1立方厘米,1立方分米,1立方米？

2、体积是4立方厘米的正方体里含有多少个体积是1立方厘米的小正方体？那么，体积是8立方厘米、10立方厘米呢？这说明了什么？（生：体积是多少就含有多少个体积单位。）

（师出示一长方体教具）

师：你能猜出这个长方体的体积是多少吗？

生：长方体的体积=长×宽×高

师：你怎么知道的？

生：我以前问过我爸爸。

师：你真是一个勤学上进的孩子！

师：你们对他的回答有什么问题想问吗？

生：为什么长方体的'体积=长×宽×高。

二、观察操作，实验探究长方体体积的计算方法

1、探索活动：

小组合作（每四人一组做实验并记录）：用40个体积是1立方厘米的小正方体摆出不同的长方体。

活动前师友情提示：

（1）每个小组用40个体积是1立方厘米的小正方体摆出4个不同的长方体；

（2）注意观察你所摆的长方体有几层？每层有几行？每行有几块小正方体？你所摆的长方体的长、宽、高分别是多少？

（3）我的发现是＿＿＿。

2、成果展示：

（请小组代表到台前利用实物投影展示拼摆的过程并汇报方法及结果。）

（1）体积与每排个数、排数、层数的关系。

（板书：长方体体积=每排个数×排数×层数）

每排个数、排数、层数与长方体的长、宽、高的关系。（每排个数相当于长；排数相当于宽；层数相当于高）

（板书： 长 宽 高）

（2）长方体所含体积单位的个数与它的长、宽、高的关系。

（长方体体积等于长方体所含体积单位的个数，所含体积单位的个数正好等于长方体长、宽、高的乘积）

长方体体积公式 长方体体积=长×宽×高

（3）如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高体积的字母公式怎样写？V=a×b×h V=abh（板书）

（4）说一说：长方体的体积与什么有关？（长、宽、高）

3、运用长方体体积公式解决问题

4、小结：刚才我们通过实验推导出了长方体体积公式，这就是我们这节课学习的主要内容。

三、巩固发展

计算出数学课本的体积。（学生两人一组完成该项任务）

四、小结

板书设计：

长方体的体积=长×宽×高

V=abh