真分数和假分数教案

真分数和假分数教案

作为一名辛苦耕耘的教育工作者，就不得不需要编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。优秀的教案都具备一些什么特点呢？以下是小编为大家收集的真分数和假分数教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

教学目标

1、学生理解真分数、假分数的意义，能正确地区分真分数、假分数。

2、培养学生观察、比较、抽象概括的能力。

3、感受数学图形的美，感受数学的价值，渗透集合转化的数学思想方法。

教学重难点

教学重、难点：

1、理解真分数、假分数的概念和特征。

2、对假分数实际意义的理解。

教学过程

一、复习导入

想一想，前几节课咱们都学了那些知识?

1、什么叫分数?分数的分子、分母和分数线各表示什么?

2、2/3 、 6/7 表示的意义是什么?

3、说出 5/6 、3/4 、 7/8 的分数单位及它们各有几个这样的分数单位。

4、什么叫分数?分数的分子、分母和分数线各表示什么?

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的`一份或几份的的数，叫做分数。

分数的分子表示被除数，分母表示除数，分数线表示除号。

5、2/3、6/7表示的意义是什么?

2/3表示把单位“1”平均分成3份，取其中的2份，用分数表示是2/3

6/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的6份，用分数表示是6/7

6、说出 5/6、3/4、7/8 的分数单位及有几个这样的分数单位.

二、探究新知

1、认识真分数。

(1)课件出示例1直观图，

观察下面每个图形所表示的分数，比较每个分数中分子和分母的大小。

(2)比较例1中三个分数的分子和分母的大小,你发现这3个分数有什么特点?(1/3、3/4、5/6的分子都比分母小)。板书：分子小于分母

(3)联系直观图想一想：这些分数比1大，还是比1小?为什么? 板书：小于1

小结：像1/3、3/4、5/6这样的分数都叫做真分数。

提问：谁来总结一下什么样的分数叫做真分数?真分数有什么特点?

分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1 。

(板书：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。)

(4)让学生说几个真分数。

2、认识假分数。

(1)课件出示例2 直观图，

观察下面每组图形所表示的分数，比较每个分数中分子和分母的大小。

(2)比较这些分数的分子和分母的大小，你会发现什么? 板书：分子等于分母、分子大于分母

(3)联系直观图想一想：这些分数比1大，还是比1小?为什么?(3/3=1，8/4和11/5都大于1) 板书：等于1、大于1

(4)像3/3、8/4、11/5这些分数都是假分数，谁能说说什么样的分数叫做假分数?板书：假分数

(5)假分数有什么特征?像这样的分数还有吗?举例说说。

分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于 1 或者等于1 。

如:5/3，6/2，13/2，15/4......

3、小活动：让学生说一些真分数和假分数。(同桌之间互相说)

4、练习：

说出分母是6的所有真分数。

说出分子是6的所有假分数。

说一些分子是6的真分数。

说一些分母是6的假分数。

5、动手操作：用手中的圆纸片表示一个真分数和一个假分数。

6、总结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1 。

分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于 1 或者等于1 。

三、巩固提高

1、做一做：

(1)、下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数?

(2)、把上题中的分数用直线上的点表示出来

2、思维训练，练习：

写出下面图形所表示的分数，并说明理由。

下面这些分数哪些是真分数，哪些是假分数?为什么?

3、判断：

① 分子比分母小的分数，叫做真分数。( )

② 分子比分母大的分数，叫做假分数。( )

③ 分子不小于分母的分数都是假分数。( )

四、课堂小结

通过本节课的学习，你获得了什么知识?对分数又有哪些新的认识?

教学内容：

教科书第38页例2、例3，第39页“练一练”，练习七第1-4题。

教学目标：

1、通过自主探索认识真分数和假分数，能判断一个分数是真分数还是假分数，理解假分数与真分数之间的关系，体会用假分数表示数量的合理性，加深对分数意义的理解。

2、培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。

教学重点：

理解和掌握真分数和假分数的意义。

教学难点：

正确理解假分数的意义，会用假分数表示数量。

教学对策：

要以学生对分数单位的理解为基础，通过涂色的操作，使学生经历假分数的产生过程，理解假分数与真分数的内在联系，体会用假分数表示数量之间关系的合理性、科学性。

教学准备：

教师准备教学光盘；学生准备水彩笔。

教学过程：

一、复习准备

1．什么叫做分数？什么是分数单位？

2．你能说出一些分数，并说明这个分数表示什么意义吗？

二、教学新课

1．认识真分数和假分数。

（1）出示例2

学生涂色表示相应的分数。

把每个圆都看作单位"1"，都平均分成几份？每份是几分之几？涂色部分各表示几分之几？每个分数里有几个1/4？

要表示5个1/4，该怎样涂颜色？明确：用一个圆最多只能表示4个1/4，表示5个1/4要用两个圆。5个1/4就是5/4。

通过刚才的涂色，你有什么发现？

当涂色部分不满1个单位时，分数的分子比分母小；涂色部分正好满1个单位时，分数的分子和分母相等；涂色部分超过1个单位时，分数的.分子比分母大。

（2）教学例3

出示例3，学生涂色。

要表示每个分数，各要涂几个1/5？分别用了几个圆？你有什么发现？

（3）分数分类

比较例2、例3中的这些分数，你能给它们分一分类吗？说说你是怎样分的？

2、能正确读写带分数。

教学重点、难点

重点、难点：理解真分数、假分数、带分数的意义。

教具、学具准备

教 学过程

备注

一、复习铺垫

1、说说下面各分数所表示的意义及它们的分数单位，各有几个这样的分数单位？

3/45/64/7

2、填空

3个1/3是（）4/4有（）个1/4

2/5有（）个1/22是（）个1/3

（）个1/5是19个1/8是（）

二、导入新课

1、出示准备题。学生口答，教师在相应的集合圈里填上分数。

2、导入新课

上面两个集合圈内填的两种不同情况的分数，它们各有什么特点，叫什么分数，这是今天要学的内容。

出示课题“真分数和假分数”

三、教学新知

1、出示例1。

（1）请三位学生分别在图中阴影表示指定的分数，其余同学做在书上。

（2）观察3/4、5/6、7/8这三个分数和相应的图中的阴影部分，比较各分数中的分子和分母的大小有什么共同的特点？

3/4、5/6、7/8的分子都比分母小，像这样的分数叫做真分数。即分子比分母小的分数，叫做真分数。

（3）指导学生看图，指出真分数比1小。

（4）练一练。

A、写出三个真分数。

B、写出分母是5的'真分数。

2、教学例2。

（1）出示例2图。

（2）观察直线上的点所表示的分数3/3、4/3、6/3、7/3与前面所学的真分数有什么不同？

教学过程

备 注

（3）这些分数的大小与1相比较有什么特征？

从而得出：3/3的分子与分母相等，3/3=1，4/3、6/3、7/3的分子比分母大，这些分数都比1大。

4/3、6/3、7/3、3/3的分子比分母大，或者分子与分母相等，像这样的分数叫做假分数。即分子比分母大，或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

（4）练一练

A、说出四个假分数，说说什么叫做分数。

B、写出分子是5的所有假分数。

3、带分数的认识

（1）观察6/3、3/3它们的分子和分母有什么关系？（分子是分母的倍数）

3/3=1（3个3/1是1）

6/3=2（6个1/3是2）

分子是分母的倍数的假分数，实际上都是整数。

（2）4/3、7/3分子不是分母的倍数。

3/3（就是1）

4/3（4个1/3）1又1/3（带分数）

1/3（真分数）

1又1/3读作一又三分之一

6/3（就是2）

7/3（7个1/3）2又1/3（带分数）

1/3（真分数）

2又1/3读作二又三分之一

同理5/4可以写作（），读作（）；

11/8可以写作（），读作（）；

（3）归纳：一个整数和一个真分数合成的数，叫做带分数。

四、练习反馈

1、课本P83第1、2题

2、根据要求写出分数

（1）写出3个分母是9个的假分数。

（2）写出3个分子是分母的倍数的假分数。

（3）写出3个假分数。

五、学习小结：

六、课堂作业：《作业本》

本课内容比较简单，也比较直观，仅是从分数的分子、分母的大小的比较中认识真分数、假分数、带分数，因此，学生都掌握得较好。在直线上表示某个带分数有个别学生还有困难。

一教学内容

真分数和假分数的练习课

教材第72一74页练习十三的第1一13题。

二教学目标

1．通过教学，巩固学生对真分数、假分数和带分数的认识，并能正确地把假分数化成整数或带分数。

2．培养学生综合应用所学知识解题的能力。

3．培养学生复习的良好习惯。

三重点难点

综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。

四教具准备

投影。

五教学过程

（一）导入

谈话：前几节课，我们研究了有关分数的哪些知识？

学生回忆并回答。

老师：今天，我们就来应用这些知识解题，看谁掌握得好。

（二）教学实施

1．完成教材第72页的第1题。

让学生在课本上填一填，并读一读。

2．完成教材第72页的第2题。

老师提示：把一个椭圆或一个六边形看作单位”1“。

让学生看图在课本上写出分数。

提问：还可以把谁看作单位”1“？涂色部分占几分之几？学生自己确定单位”1“，再看图写出分数，集体交流。

3．完成教材第72页的第3题。

请学生根据分数的.意义，联系实际，作出判断并说明理由。

4．完成教材第72页的第4题。

学生独立看图写出分数，并读一读。

提问：带分数是由几部分组成的？

5．完成教材第73页的第5题。

学生先自己试着填写，然后汇报自己是怎样想的？

学生可以根据分数的意义直接写出答案，也可以根据题意列出除法算式，再根据分数与除法的关系写出答案。

6．完成教材第73页的第6题。

老师指导学生从左往右看，从左往右填。

7．完成教材第73页的第7题。

学生独立完成，说一说自己是怎样想的？

8．完成教材第73页的第8、9题和第74页的第11题。指导学生仿照求一个数是另一个数几倍的方法列出除法算式，再根据分数与除法关系写出答案。

9．完成教材第74页的第10题。

请学生用假分数和带分数表示图中的涂色部分。

10．完成教材第74页的第12题。

让学生看表回答教材上的问题，然后引导学生找出规律。

11．完成教材第75页的第13题。

学生根据题目要求写出答案，并集体交流，说一说自己是怎样想的，巩固对真分数和假分数意义的理解。

（四）思维训练

1.一个分数号（a、b都是自然数），若2＜a＜6，3

2.有分母都是7的真分数、假分数和带分数各1个，而它们的大小只相差一个分数单位。这三个分数各是多少？

3.在括号里填上”>“、”

(1)A=+，A()1。

(2)B=+，B()2。

(3)C=++，C()3

（五）课堂

通过今天的复习，学会正确应用真分数、假分数和带分数的有关知识，灵活解决一些数学问题。